Simetría y la Teoría de Grupos

Anoche tuve el gran placer –una amiga mía diría “placer orgásmico” [Hola Vero!]- de escuchar al Dr. Mario Livio en una charla titulada “La Ecuación que no se pudo resolver – Cómo el genio matemático descubrió el lenguaje de la simetría y su aplicacion en los negocios”. No voy a entrar en grandes detalles acerca del material que él discutió, solo generalidades. Pero si están interesados en saber detalles, les recomiendo el blog de mi amiga Mila, quien además de ser una buena escritora, tiene un título en Física Aplicada y es incluso mas apasionada que yo en éste tema de la simetría.

Por una de esas cosas del destino, la charla se llevó a cabo en el patio de mi casa, bueno, no propriamente tal, pero aproximado. Fué en el auditorium del Museo Historico de Electronica de mi empresa; dónde conozco desde el administrador a la persona que se encarga de la proyección de las presentaciones. Así es que pensé que usando mis contactos allí, de todas maneras, iba a poder hablar con el Dr. Livio en forma privada antes o después de la presentación, para hacerle algunas consultas. Resultó que antes de la charla, el Dr. Livio andaba como Pedro por su casa entremezclado con los concurrentes, sirviendose, como el resto de nosotros a esa hora de la cena, del cocktail ofrecido para la ocasión. Ah! Y también había mucha cerveza y vino, me imagino que para hacer la charla mas entretenida. La cosa es que me fijé que nadie hablaba con él; y me dije que esa era la oportunidad para entablar conversación y hacerle mis preguntas. Cabe decir que el Dr. Livio es un astro-fisico-matemático que ha escrito 400 publicaciones y habla varios idiomas. Ha viajado extensamente investigando sus libros, dos de los cuales “La Ecuación que no se pudo resolver” y “La Razón de Oro: La historia de Phi – el número más sorprendente del mundo” se venden bastante bien. Sin embargo, después de saludarnos y cuando él me dió toda su atención, me puse un poco nerviosa y lo único que atine a preguntarle fué dónde estaban vendiendo sus libros porque no los veía en ningún lado, a lo cual me respondió, en la típica manera retraída de los científicos –él no es una excepción- que no era su estilo, como es común por acá, andar vendiendo libros en sus charlas y que le dejaba eso a las tiendas. Después, él me hizo un par de preguntas y se acabó mi tan esperada conversación. Para que decir, me acordé de todas las preguntas después. Esto no me suele pasar; pero así fué anoche, lamentablemente.

Cuando comenzó la charla, el Dr. Livio se iluminó. De un hombre retraído, aparentemente introvertido y alejado, se convirtió en una luz que alumbró continuamente por una hora y media; tiempo durante el cual mantuvo a la audiencia absolutamente cautiva con su facilidad de palabra y la manera entretenida en que nos contó acerca de los miles de años en que diversos matemáticos se han dedicado a resolver equaciones algebraicas; hasta que llegaron a la ecuación quintuple [Rafael, por favor corrígeme si es que estoy traduciendo mal este término], la cual no se pudo resolver con una sola formula. Los “avispados” que se dieron cuenta que no se podia resolver con una sola formula fueron dos genios. Un noruego, Niels Henrik Abel, quien vivió toda su vida “pobre como un ratón”, dice Livio y a quien nadie le daba ni la hora a pesar de que todos lo reconocían como genio, quien murió muy joven y soltero porque ni tenía dinero para contraer matrimonio aunque tenía una novia. Esas injusticias de la vida! Y un francés, Evariste Galois, quien era un muchacho muy buenmozo y rebelde, alcoholico, bueno para las parrandas y quien siempre portaba muchas armas además de mujeres colgandosele del cuello. Galois murió a los veinte años en un duelo; pero lo asombroso es que a esa tierna edad, tuvo el genio capaz de crear la Teoría de Grupos, el “lenguaje” que describe a la simetría y que explica conceptos de estética, explica cómo se escoge una pareja sexualmente, y entre otros, las composiciones de Bach. Justamente, la noche antes de morir, Galois escribió la prueba de su teoría en un cuaderno donde misteriosamente también anotó las siguientes palabras hacia un lado de la pagina: “se me acabó el tiempo”.

Proseguidamente, hubo una reseña de todos los tipos de simetría: rotacional, interrumpida, translacional, la super-simetria asociada a la Teoria de las Cuerdas, etc. etc. Pero el punto es, para que nos sirve en forma práctica el entender simetría? Bueno, al parecer, nos sirve para pronosticar sucesos sin necesidad de experimentarlos en vivo y en directo; por consecuencia, para evitar errores de todo tipo. Cual es el riesgo de la simetría? Que caigamos en el síndrome de la percepción limitada; o sea, que veamos lo que queremos ver y no lo que realmente sucede. En todo caso, el Dr. Livio aunque acepta esta debilidad; no piensa que es un gran obstaculo "in the big picture". Si algunos de los amigos interesados en este campo tienen otras ideas con respecto a los beneficios o perjuicios de la simetria, por favor, compartanlos.

Como datos curiosos relacionados con la simetría desde el punto de vista sociológico, Livio contó que en estudios hechos en mujeres, se comprobó que el 80% obtiene más satisfacción sexual de un compañero de proporciones simétricas; desafortunadamente no mencionó estudios hechos en hombres, aunque tengo una leve idea a que se debe. Desde el punto de vista de reproducción de la especie, Livio dió el ejemplo del pavo real, las aves hembras escogen sus “pavos reales” de acuerdo a la simetría de sus plumas. No les gustan las plumas quebradas, ja! Además, se han hecho innumerables experimentos entre humanos, los cuales siempre han demostrado que aquellos con los rostros y cuerpos mas simetricos tienen mas aceptación en general, son mas populares porque son mas gustados. Por supuesto que las cosas muy simétricas también pueden ser aburridas. Y la simetría quebrada es la condición asociada a este aspecto. Ejemplo: La Sinfonía No40 de Mozart dónde las notas en el pentagrama son exactamente iguales con la única diferencia siendo que están localizadas en escalas distintas. Al parecer este tipo de simetría quebrada o interrumpida es un truco que ha sido utilizado por diferentes clases de artistas desde tiempos ancestrales. Y Mozart era un genio, que ademas de amar la musica, amaba los numeros. Tenia todas las paredes de su dormitorio; esto desde cuando el tenia 6 años de edad, llenas de numeros y calculos de su propria mano.

Para terminar, Livio habló de la importancia del estudio científico relacionado con la unificación de todas las fuerzas fundamentales en la naturaleza. Y como lo mencioné más arriba, él cree que la Teoría de las Cuerdas es una proposición trascendental que ofrece un buen prospecto en este sentido pero que todavía necesita probarse. Ya viene. En general, una charla fascinante y originadora de muchas otras dudas que la próxima vez que vea a Livio, si es que puedo hablar con el, ojalá me acuerde de preguntar …